சராசரி (Average)

சராசரி  Average

சராசரி  Average

Mr Mathe :

சராசரி அல்லது எண்கணித சராசரி அனைத்து அவதானிப்புகளையும் சேர்த்து அவற்றின் தொகையை அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது

N விதிமுறைகளின் சராசரி = (n சொற்களின் தொகை) .n.

 = Σ xi⁄n.

சராசரி n1, உருப்படிகள் x1, சராசரி n2, உருப்படிகள் x2 சராசரி n3 உருப்படிகள் x3, மற்றும் பல.

பின்னர் அனைத்து பொருட்களின் சராசரியையும் இணைத்தது

= Σ n i x i ⁄n i.

 சில எண்களின் சராசரி x மற்றும் ஒரு நிலையான எண் a என்றால்

(i) தொடரின் ஒவ்வொரு காலத்திலும் சேர்க்கப்பட்டது, பின்னர் புதிய சராசரி

 = x + a.

(ii) தொடரின் ஒவ்வொரு காலத்திலும் கழிக்கப்படும், பின்னர் புதிய சராசரி

 = x - a.

(iii) தொடரின் ஒவ்வொரு காலத்திலும் பெருக்கப்படுகிறது, பின்னர் புதிய சராசரி

 = கோடாரி.

(iv) தொடரின் ஒவ்வொரு காலத்தையும் பிரித்து, பின்னர் புதிய சராசரி

 = x ÷ அ.

எண்கணித முன்னேற்றத்தில் n விதிமுறைகளின் சராசரி:

(a) மிட் டெர்ம் அதாவது n + 1⁄2 வது பதம் (n என்பது ஒற்றைப்படை எண் என்றால்).

(b) சராசரி இரண்டு இடைச்சொற்கள் அதாவது சராசரி n⁄2 மற்றும் (n + 1) ⁄2 வது கால (n என்பது ஒரு சம எண் என்றால்).

கொடுக்கப்பட்ட முதல் மற்றும் கடைசி விதிமுறைகளுடன் எண்கணித முன்னேற்றத்தின் சராசரி.

= 1 ⁄ 2 × (முதல் கால + கடைசி காலம்).

ஒரு தொடரில் ஒரு எண் அதிகரித்தால் மற்ற எண் மாறாமல் இருந்தால், தொடரின் சராசரி அதிகரிக்கும் மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

இது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்கள் அதிகரிக்கப்பட்டால், தொடரின் அதே சராசரியை வைத்து மீதமுள்ள ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்கள் குறைக்கப்பட வேண்டும்.

சராசரி அடிப்படையிலான கேள்விகள் பொதுவாக இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்படலாம்.

 (அ) ​​கூட்டல் வழக்கு:

N சொற்களின் சராசரி x ஆக இருக்கட்டும்.

தொடரில் இன்னும் ஒரு காலத்தைச் சேர்த்தால், சராசரி (n + 1) விதிமுறைகள் y ஆகிறது.

புதிய காலத்தின் மதிப்பு = x + (n + 1) (y - x) அல்லது n × (y - x),

 அதாவது புதிய சராசரி + விதிமுறைகளின் எண்ணிக்கை (முந்தையது) average சராசரி அதிகரிப்பு

அல்லது பழைய சராசரி + விதிமுறைகளின் எண்ணிக்கை (அனைத்தும்) average சராசரியாக அதிகரிக்கும்.

குறிப்பு: ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பதங்கள் சேர்க்கப்பட்டால் என்ன ஆகும்?

மீ பொருட்கள் சேர்க்கப்படட்டும்.

பின்னர புதிய பொருட்களின் சராசரி

= y + [n⁄m × (y - x)].

= புதிய சராசரி + [பொருட்களின் எண்ணிக்கை (முந்தையது) items பொருட்களின் எண்ணிக்கை (புதியது)] in சராசரி அதிகரிப்பு.

(ஆ) வழக்கை மாற்றுவது:

ஒரு உருப்படி விலக்கப்பட்டு, ஒரு புதிய உருப்படி தொடர்ச்சியான n உருப்படிகளில் சேர்க்கப்படும் போது, ​​தொடரின் சராசரி அவ்வாறு செய்வதன் மூலம் அதிகரிக்கும்

புதிய பொருள் = மாற்றப்பட்ட உருப்படி + a × n.

அதாவது புதிய பொருள் = மாற்றப்பட்ட பொருள் + (சராசரி அதிகரிப்பு items பொருட்களின் எண்ணிக்கை).

குறிப்பு: குறைப்பு என்றால் எதிர்மறை அதிகரிப்பு.

உருப்படிகள் இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு, இரண்டு குழுக்களிலிருந்தும் ஒரு விதி விலக்கப்படும் போது: விலக்கப்பட்ட சொல்

= அனைத்து பொருட்களின் சராசரி

 + (ஒருங்கிணைந்த சராசரி - முதல் குழுவின் சராசரி) the முதல் குழுவில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை

 + (ஒருங்கிணைந்த சராசரி - இரண்டாவது குழுவின் சராசரி) second இரண்டாவது குழுவில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை.

உருப்படிகள் இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு, இரண்டு குழுக்களிலும் ஒரு விதிமுறை சேர்க்கப்படும் போது

பொதுவான கால = அனைத்து பொருட்களின் சராசரி

 + (முதல் குழுவின் சராசரி - ஒருங்கிணைந்த சராசரி)

முதல் குழுவில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை

 (இரண்டாவது குழுவின் சராசரி - ஒருங்கிணைந்த சராசரி)  இரண்டாவது குழு உருப்படிகளின் எண்ணிக்கை.