Mr Maths

Numbers ( எண்கள்) : மாதிரி கணக்கு 6 முதல் 10 வரை, Mr.Maths, கேள்வி 6: 2 = 5 × 16÷8? A. 5 B. 6 C. 20 D. 30 பதில்: A விளக்கம் : = 5×16÷8 / 2 = 5×16÷8(2) = 5×16÷16  (BODMAS விதியிலிருந்து முதலில் அடைப்புக் குறிக்குள் உள்ள விஷயங்கள் முதலில் கணக்கிடப்படும்)  = 5×1 = 5. கேள்வி : 7   4500×x = 3375 A. 0.75 B. 0.72 C. 0.78 D. இவை எதுவுமில்லை. பதில்: A. 0.75 விளக்கம் :  x = 3375 ⁄ 4500  =3⁄4  =0.75. கேள்வி 8: (800÷64)×(1296÷36)=? A. 420 B. 450 C. 500 D. 540 பதில்: B.450 விளக்கம் : கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு ( 800⁄64 ) × ( 1296⁄36 ) = ( 800 ⁄ 64 )× 36 (362 =1296 ) = 800 × 36 ⁄ 64 = 2880 ⁄ 64 = 450. கேள்வி 9:   8 + 2 இன் 5 - 2 ⁄ 8 - 2 இன் (5 - 2) =? A. 2 B. 6 C. 8 D. 24 பதில்: C :8 விளக்கம் : BODMAS விதியின் படி = 8 + 2 இல் 5 - 2 ⁄ 8 - 2 இல் (5 - 2) = 8 + 2(5)− 2 ⁄ 8 - 2 இல் 3 = 8 + 10 - 2 ⁄ 8 - 2(3) = 18 - 2 ⁄ 8 - 6 =  16 ⁄ 2 = 8. கேள்வி 10: 1−[1−{1−(1− 1−1 )}] = ? A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 பதில்: A. 0 விளக்கம் :  =1−[1−{1(1− 1−1 )}] =1−[1−{1−(1−0)}] =1−[1−{0}]...

Numbers ( எண்கள்) : மாதிரி கணக்கு 1 முதல் 5 Mr.Maths, கேள்வி 1 : நேர்மறை முழு எண்ணை மற்றொரு முழு எண்ணால் வகுத்தால், அதன் விளைவாக வரும் எண் என்ன? A. இது எப்போதும் ஒரு இயற்கை எண் B. இது எப்போதும் ஒரு முழு எண் C. இது எப்போதும் ஒரு விகிதமுறு எண் D. இது எப்போதும் ஒரு விகிதாசார எண். பதில்:   C.இது எப்போதும் ஒரு விகிதமுறு எண் கேள்வி 2: விகிதமுறு எண் மற்றும் விகிதாசார எண்ணின் பலன்: A. ஒரு இயற்கை எண் B. ஒரு விகிதாசார எண் C. ஒரு கூட்டு எண் D. ஒரு பகுத்தறிவு எண் பதில்:  B.எப்போதும் ஒரு விகிதாசார எண். கேள்வி 3: ஒரு எண்ணின் ஐந்தில் ஒரு பங்கிலிருந்து 5ஐக் கழித்தால், முடிவு 10. எண் என்ன? A. 15 B. 25 C. 50 D. 75 பதில்: D.75 விளக்கம்: எண் x ஆக இருக்கட்டும். பின்னர் x⁄5 − 5 = 10 x⁄5 = 15 x = 5 × 15  x= 75 கேள்வி 4: 15−15÷15 ×6 = ? A. 6 B. 84 C. 9 D. 10 பதில்: C.9 விளக்கம்: = 15−(15⁄15)×6 =15−1×6 =15−6 =9 கேள்வி 5: 5×16 ⁄ 8×2=? A. 5 B. 6 C. 20 D. 30 பதில்: C விளக்கம்: =5×(16 ⁄ 8)×2 =5×2×2 Numbers ( எண்கள்) : மாதிரி கணக்கு 6 முதல் 10 வரை  =20

Numbers Formulas Some important formulas: Mr.Maths, (a + b)(a - b) = a 2-b 2. (a + b)2 = (a 2 + b 2 + 2ab). (a - b)2 = (a 2 + b 2 - 2ab). (a + b + c)2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 (ab+bc+ca). (a 3 + b 3) = (a+b)(a 2 -ab+ b 2). (a 3- b 3) = (a-b)(a 2 +ab+ b 2). (a 3 + b 3+ c 3- 3abc)  = (a+b+c)(a 2+b 2+ c 2-ab-bc-ca). When a + b + c = 0; then a 3 + b 3 + c 3 = 3abc. Properties of Numbers A three digit number formed by repeating a one digit number thrice, is always divisible by 111. Since 111=3 × 37, such numbers are divisible by 3, 37, 111. Ex: 222, 777, 888 etc, are divisible by 3, 37, 111. A four digit number formed by repeating a two digit number, is always divisible by 101. Ex:  2525, 3636, 8383 etc, are divisible by 101. The number zero surrounded by the same two digit number on both sides. Any such five digit number is always divisible by 1001. Since 1001 = 7 × 11 × 13. Such numbers are divisible by 7, 11, 13 and 1001. Ex: 52052, 68068, 93093, 85085. A six digit number formed by...

Percentage திறனாய்வுத்தேர்வு 1. A என்பவர் 30% மதிப்பெண்கள் பெற்று 15 மதிப்பெண்கள் குறைவினால் தோல்வியுற்றார். B என்பவர் 40% மதிப்பெண்கள் பெற்று அவர்கள் தேர்ச்சி பெற வேண்டிய மதிப்பெண்ணை விட 35 மதிப்பெண்கள் அதிகமாக பெற்றார். எனில் அவர்களின் தேர்ச்சி விழுக்காடு காண்க. விடை : 33% விளக்கம் : 30% ல் x +15 =40% ல் x -35 அதாவது X 60 30% +15= x 60 40% -35 எனவே 10%  ல் x = 50 x ல் 10% = 50 x = (50 * 100) / 10 x ல் 10% = 50 x = (50 * 100) / 10 = 500 தேர்ச்சி மதிப்பெண் = 500 ல் 30% + 15 = 150 + 15 = 165 தேர்ச்சி விழுக்காடு = (165/500) * 100 = 33% 2.10 புத்தகங்களின் சராசரி விலை ரூ.12 ஆகும். அதில் 8 புத்தகங்களின் சராசரி விலை ரூ.11.75 ஆகும். மீதமிருக்கும் இரண்டு புத்தகங்களில் ஒரு புத்தகத்தின் விலை மற்றொரு புத்தகத்தின் விலையைவிட 60% அதிகம் எனில், இவ்விரண்டு  விலையினைக் காண்க. விடை : ரூ.10, ரூ.16 விளக்கம் : இரண்டு புத்தகத்தின் மொத்த விலை  = ரூ.[(12 * 10) - (11.75*8)]  = ரூ.[120-94] = ரூ.26  ஆகவே, ஒரு புத்தகத்தின் விலையை x எனக் கொள்க. ஆகையால், மற்றொரு புத்தகத்தின் விலை ரூ.(x + x ல...

Age Problems திறனாய்வுத் தேர்வு..! Mr.Maths, 1. ரவி மற்றும் ராஜாவின் வயதுகளின் விகிதம் 5 : 12.  ஆறு வருடங்களுக்குப் பிறகு  அவர்களின்  வயதுகளின் விகிதம் 8 : 15 எனில் தற்போது அவர்களின் வயதுகளின் வித்தியாசம். விடை : 14 விளக்கம் : தற்போது ரவி, ராஜாவின் வயதுகள் 5x மற்றும் 12x என்க. 6 வருடங்களுக்கு பின் வயது 5× + 6 மற்றும் = 12 x + 6 வருடங்களுக்கு பின்  வயது  விகிதம்  8 : 15 (5x + 6) / (12x + 6) = 8/15 15 (5x + 6) = 8 (12x+6) 75x + 90 = 96x + 48  96x - 75x = 90 - 48 21x = 42 x = 2 ரவி வயது 5*2 = 10 ராஜா வயது 12*2 = 24 வித்தியாசம் = 14 2. பத்து வருடங்களுக்கு முன் A யின் வயது B ன் வயதில் பாதியாக இருந்தது. தற்போது அவர்களின் வயதுகளின் விகிதம் 3 : 4 எனில் தற்போது அவர்களின் வயதுகளின் கூடுதல் என்ன? விடை : 35 விளக்கம் : தற்போது A, B க்களின் வயதுகள் 3x, 4x என்க   பத்து வருடங்களுக்கு முன் A ன் வயது = (1/2) * B 3x - 10 = 1/2 (4x - 10)  3x - 10 = 2x - 5 X = 5 தற்போது வயதுகளின்  கூடுதல் = 3x + 4x = 7x = 7*5= 35

Probability திறனாய்வுத் தேர்வு..! Mr.Maths, 1.இரண்டு நாணயங்கள் ஒருமுறை சுண்டப்படுகிறது எனில் ஒரு  பூ கிடைப்பதற்கான  நிகழ்தகவு? விடை : 1/2 விளக்கம் : கூறுவெளி S = {HH, HT, TH, TT} n(S) = 4 நிகழ்ச்சிகணம் E = {HT, TH} n(E) = 2 நிகழ்தகவு P(E) = n(E)/n(S)  = 2/4 = 1/2 2. சீரான பகடை ஒன்று உருட்டப்படுகிறது.   ஒற்றை எண் பகடையில்  தோன்றுவதற்கான   நிகழ்ச்சியின் நி   கழ்தகவு? விடை : 1/2 விளக்கம் : கூறுவெளி S = {1, 2, 3, 4, 5,6} நிகழ்ச்சிகணம் E = {1,3,5}  நிகழ்தகவு P(E) = n(E)/n(S) = 3/6 = 1/2 3. ஒரு கனச்சதுரத்தை ஒருமுறை உருட்டினால் இரட்டைப்படை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு அல்லது வாய்ப்பு என்ன? விடை : 1/2 விளக்கம் : கூறுவெளி S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6 இரட்டை எண் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி E = {2, 4, 6}  n(E) = 3 நிகழ்தகவு P(E) = n(E)/n(S) = 3/6 = 1/2